Skip to main content

Ishonch telefoni: +(99872) 226 68 10

3+1 qo'shma ta'lim dasturi

Belarus davlat pedagogika universiteti bilan qo'shma ta'lim dasturiga marhamat!

Konstitutsiya asosiy qonunimiz!

8-dekabr — O‘zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi kuni

Yuksak vatanparvarlik tuyg‘usi aks etgan qasida!

10-dekabr — O‘zbekiston Respublikasi Davlat madhiyasi qabul qilingan kun

Yangi yil — yangi marralar sari imkoniyat!

Kirib kelayotgan yangi 2024-yilingiz muborak bo’lsin!

Xotira muqaddas – inson qadri aziz!

9-may — Xotira va qadrlash kuni

JDPU 50 yoshda!

Jizzax davlat pedagogika universitetining 50 yoshlik yubileyi muborak bo‘lsin!

Mutaxasilikka kirishda boshlang’ich matematika kursining tuzilishi va mazmuni 

 JDPU. Katta o’qituvchisi. Ergasheva Matluba Burxonovna Anatatsiya: O’rta  maktabda  matematika  o’qitishni islox  qilish  xarakatini avj  oldirish quyidagi harakatlarga bog’liq: “maktab matematika  kursini  hozirgi zamon  matematikasiga va uning  amaliy tatbiqlariga yaqinlashtirishga  intilish ; Arifmetika bilan algebra va geometriya negizlari tarkibida birlashib  ketgan yagona  matematika kursini  yaratish uchun  kurash; Maktab matematika  kursining amaliy  yo’nalganligi , o’qitishning  turmush  bilan bog’langanligi va o’quvchilarning  hisoblash ma’daniyatiga  e’tibor  berilganligiga , ayniqsa , o’qitishning quyi  bosqichida jiddiy   amal  qilgan  holda maktab  matematika  kursining   nazariy  tomoniga   e’tibor  berilganligiga , maktab matematika  kursining nazariy  tomoniga  etiborning kuchayishi ;   Tayanch so’zlar:  zamonaviy maktab,mutaxassilikka kirish, matematika kursi, tuzilishi, mazmuni, Jaxon xalqlari siyosiy lug’atlarida “Amerika orzusi”,”Britaniya orzusi”,”Rossiya orzusi”,”Yaponiya orzusi”,”Xitoy orzusi” degan tushunchalar mavjudligi buni yaqqol tasdiqlaydi.Ular besabab va tasodifan shakllanmagan.Ushbu tushunchalarning har biri o’sha xalqning umumiy orzu umidlari ,ular yashayotgan davr va kelajakka doir maqsad muddaolarini ifoda etadi. Muayyan xalq yoki xudud axolisining asrlar davomida shakllangan va umumijtimoiy orzularini ifodalaydigan bunday tushunchalar zamirida nihoyatda teran ma’no mazmun majassam ekani shubxasiz. Bugungi kunda Yangi O’zbekiston strategiyasi huddi shunday hayotbaxsh xusisiyat kasb etmoqda,xalqimizni yorug’maqsadlar yo’lida birlashtirib turadigan yaxlit ma’naviy asos va mezonga aylanib bormoqda. O’z kuch imkoniyatlarimizga bo’lgan ishonch bizni Yangi O’zbekistonni barpo etish va Yangi Uyg’onish davri poydevorini yaratishdek ulug’ maqsad yo’lida birlashtirib yanada kuchli mustahkam qilmoqda. Shunday ekan zамонавий мактабни ислоҳ қилиш бош йўналишларидан бири ривожлантирувчи таълим ҳисобланади. O’zbekistonda  таълимни ривожлантириш дастурида билимга йўналтирилган таълимдан ривожлантирувчи таълимга ўтиш зарурияти таъкидланади, бу таълим ислоҳоти, инсонга йўналтириш билан боғлиқ. Ozbekistonда Davlat ta’lim standarti doiraсида белгиланган асосий таълим тизими мақсадларидан бири “болалар ва ёшларни ҳар томонлама ва ўз вақтида ривожлантириш, уларнинг ижодий қобилиятларни ривожлантириш, мустақил таълим кўникмалари, шахснинг ўз мавқеини аниқлай олиш кўникмасини шакллантириш” ҳисобланади . Boshlang’ich matematika kursi maktab matematika kursining tarkibiy qismidir. Shu sababli boshlang’ich matematika muvaffaqiyatli o’zlashtirish maktabda butun matematika ta’limini to’g’ri  yo’lga   qo’yishga asos  bo’lishi tushunarli  bo’lib  qoladi. Akademik A. N.Qolmogorov 4-8 sinflar  programmalari “ natural  sonlar  bilan ( aslida har  qanday kattalikdagi )  to’rt  arifmetik amalni bajarishning puxta  ko’nikmalari  bilan  uchta sinfdayoq   o’zlashtiriladi , degan  farazdan kelib  chiqishadi “  deb bejiz aytgan  emas. O’rta  maktabda  matematika  o’qitishni islox  qilish  xarakatini avj  oldirish quyidagi harakatlarga bog’liq:
  • “maktab matematika kursini  hozirgi zamon  matematikasiga va uning  amaliy tatbiqlariga yaqinlashtirishga  intilish ;
  • Arifmetika bilan algebra va geometriya negizlari tarkibida birlashib ketgan yagona  matematika kursini  yaratish uchun  kurash ;
  • Maktab matematika kursining amaliy  yo’nalganligi , o’qitishning  turmush  bilan bog’langanligi va o’quvchilarning  hisoblash ma’daniyatiga  e’tibor  berilganligiga , ayniqsa , o’qitishning quyi  bosqichida jiddiy   amal  qilgan  holda maktab  matematika  kursining   nazariy  tomoniga   e’tibor  berilganligiga , maktab matematika  kursining nazariy  tomoniga  etiborning kuchayishi ;
  • Ta’lim mazmunini yangilash, bayon qilish  sistemasi va  metodlarini mukammallashtirish hisobiga, asosan o’quvchilarning bilish  imkoniyatlaridan to’la foydalanish hisobiga o’quv matrealini o’qitish yillari bo’yicha  birmuncha pastga
Bu yetakchi qoidalar bilib olingan va maktabning  bundan keyingi  rivoji uchun ta’sir  ko’rsatuvchi  faktorlar siftida  tog’ri    baholangan taqdirdagina yangi  dasturningning ruxi va yo’nalishini , uning  qayta  qurilishining   ma’nosini  oxirigacha  tushunish mumkin “. Shuni  ta’kidlash  kerakki,  amaldagi  boshlang’ich  matematika dasturi  sturikturasi  va mazmuni bo’sh   joyda yaratilmadi, balki  traditsion sistemasi bilan ma’lum  izchillikni saqlagan holada  yaratiladi . Endi  amaldagi  dastur bo’yicha 1-4 sinfalda o’rganiladigan boshlang’ich  matematika kursining sturukturasi va mazmuni  mufassalroq  qarab chiqaylik  . Ma’lumki , o’quv  predmenti ilgaridagidek ” arifmetika ” emas,  balki  “Matematika “  deb  ataladi.  Fan nomini bunday  o’zgartirish  bejiz  emas : bu  o’zgarish  o’zida mazkur  o’quv  predmentining    mazmuni  va  sturukturasi  o’zgarishini aks  ettiradi   . Matematika  programmasining  asosiy  o’zagi natural  sonlar  va miqdorlar arifmetikasidan  iborat  bo’lib, bu o’zak   atrofida algebra  va geometriya  elementlari birlashadi ,  bu  elementlar arifmetika  bilimlar sstemasiga tarkiban qo’shilib, son, arfmetik  amallar va  matematik  munosabatlar haqidagi  tushunchalarning yuqoroq darajada o’zlashtirishga imkoniyat beradi . Shunday  qilib , boshlang’ich matematika  kursi   o’z  sturukturasi bo’yicha  uch  fanni   o’z ichiga  olgan butun  kursdir ,  unga arifmetik ,algebrik va  geometrik materealidan iborat qismlari  farq  qilish  kerak . Zaruriy umumlashtirishlarni  shakllantirish  uchun eng  qulay  sharoitlar yaratish  maqsadlariga mazmuniga emas, bakli o’quv  materealining joylashish  sistemasi  ham javob beradi . O’quv  matereali dasturda yo  chiziqli, yoki konsentrik joylashishi  mumkin. Chiziqli tushintirish deyilganda dasturda materialning shunday joylashishi   tushiniladiki, u bo’limlarning mantiqiy ketma-ketligiga asoslangan bo’lib, ilmiy kurslarda qabul qilingan. Arifmetikaga nisbatan chiziqli qurilish bunday  bo’lishi  mumkin: ko’p  xonali  sonlarni  no’merlash , qo’shish , ayirish ,  ko’poaytirish va bo’lish. Boshlang’ich matematika  kursida arifmetik matrealning konsentrik joylashuvi saqlanadi. Ammo amaldagi dastur konsentirlar soni kamaytirilgan : o’nli , yuzlik, minglik,  ko’p xonali  sonlar.  Shuni ham aytish  kerak, material shunday qayta gurppalanganki, unda o’zaro bog’langan  tushunchalar, amallar, masalalarni   qarash  jihatidan  yaqinlashtirilgan. Bu  o’qitishni har  doim  o’zaro bog’liq  tushinchalar, amallar  masalalarni taqqoslash, qarshi  qo’yish va solishtirish, qaralayotgan  faktlarning o’xshash  va farqli  tomonlarini  aniqlash , ular orasidagi mavjud  bog’lanishlarini  ochish  imkonini beradi. Nazariyaga katta e’tibor  berish va kursni ratsianalroq tuzish  tufayli uning  muhim  bo’limlarini o’rganishni soddalashtirish  imkoniga  ega  bo’ladi. Bu, masala , 1-sinfda 100 ichida  qo’shish  va  ayirish  usullari ustida  ishlashga , 2-sinf da jadvalda ko’paytirish  va  bo’lishni o’rganishga  va xokozolarga tegishli. Endi matematika kursining  har  bir  tarkibiy  qismi ( arifmetika,  algebra va geometriya ) mazmunini  qaraymiz . Boshlang’ich  sinf  dasturida  arifmetikadan elementar  ma’lumotlarning ushbu  uyishmasi  berilgan; natural sonlar , nol, shu  sonlar  o’rtasida  to’rta  arifmetik  amallar; kasrlar, ismli  sonlar va  ular  ustida  amallar. Bu matrealni o’rganish o’quvchilarni  matematik  tushunchalar   sistemasini o’zlashtirishga, shuningdek  puxta  va tushinib  olingan hisoblash  ko’nikmalari  va malakalarni  egallashga  olib  kelishlari  kerak . Shu  bilan birga  bu  ko’nikmalar,  bir  tomondan  predmet  to’plamlari  bilan ishlashda , ikkinchi  tomondan ,  hisoblash  usullaridan  ongli  foydalanish asosida  rivojlanadi. Dastur   arfmetik  amallarning ba’zi  muxim xossalari va uladan kelib  chiqadigan  natijalar bilan  tanishish kiritilganligi  sababli ,  hisoblash  usullarini  ongli o’zlashtirish  imkoni  vujudga  keladi. Bu  qo’shish  va ko’paytirishning  o’rin   almashtirish  xossasi , ko’paytirish  va  bo’lishning  taqsimot  qonuni, asosiy  xossalaridan  kelib  chiqadigan  yig’indini natijalar ; sonni  yig’indiga  qo’shish va  yig’indini  songa  ko’paytirish ,  sonni  yig’indidan  ayirish,  yig’indini  yig’indiga  qo’shish , yig’indidan  yig’indini  ayirsh ; sonni  yig’indiga  va yig’indini songa  ko’paytirish, yig’indini  songa  bo’lish; sonni  xko’paytmaga  ko’paytirish va  bo’lishdan  iborat. Asosiy  xossalarining har  biri  to’plamlar yoki  sonlar  ustida amaliy  operasiyalar   bajarish  asosida  ochib  beriladi,  buning  natijasida  o’quvchilar  umumlashtirishga  kelishlari  kerak .Xossalarni  umulashtirish  uchun  kursada  maxsus  mashqlar sitemasi  nazarda  tutiladi , ammo  xossalarni  qo’llashning bosh siferasi ular  asosida  hisoblash usullarini ochib  berishdan iborat . Arifmetik  amallar  xossalari va mos  hisoblash  usullarini o’rganish   bilan bir  vaqtda  arifmetik amallar  natijalari bilan kompyuterlari orasidagi  bog’lanishlar ochib  beriladi (masalan, yig’indidan  qo’shiluvchilardan  biri  ayrilsa , ikkinchi  qo’shiluvchi  hosil  bo’ladi )  kompyuterlaridan birining  o’zgarishi  bilan arifmetik  amallar  natijalarining o’zgarishi kuzatiladi . Dasturda hisoblashlarning og’zaki  usulari bilan  bir  qatorada yozma  usullariga  ham katta  e’tibor  beriladi. Yozma hisoblash usullari  ustida  ishlash  2-sinfda “MINGLIK”  mavzusini  o’rganishdan  boshlanadi . 2-sinf  bolalar  1000ichida  yozma qo’shish  va  ayirish  usullari  bilan  tanishadilar . 3-sinfda  1000 ichida qo’shish va ayirishning  qiyinroq  holatlari ( 248+176; 900-345 ;  803 -257 korinishidagi  holar) , shuningdek , ko’p  xonali  sonlar (millonlar  sinfi  ichida ) ustida barcha  amallar qaraladi. Matematika  sistematik  kursini  o’rganishga tayyorlash  maqsadida  kasrlar  haqida  ayoniy   tasovvurlar  beriladi . 2-sinfda  ulush (qism) tushunchasi  butunning   (doiraning , to’g’ri  tortburchakning va x. k. ) teng  qismlari sifatida  qaratiladi ulushlarning yozilishlari  beriladi . 3- sinfda  kasr  ulushlar to’plami  sifatida qaratiladi ,kasrlarni  almashtirish va taqqoslash korsatmalilik  asosida  beriladi . Dasturning arifmetik  materiali o’quvchilarni  asosiy  miqdorlar –  uzunlik , massa  , vaqt, yuza, baxo, tezlik  bilan  tanishtirish , shuningdek,  bu  miqdorlarning  o’lchov  birliklari , xar  xil  o’lchov  asboblari yordamida  o’lchash  usullari bilan  tanishtirishnni  o’z  ichiga  oladi . Amaldagi  dasturda  uzunlik  o’lchovlarini  o’rganishga yaqinlashish  tubdan o’zgartirildi. Natural qatorning dastlabki sonlarini nomerlash  o’rgatilayotgandayoq  santimetr  kiritiladi . 2- o’nlik  sonlarni   o’raganilayotganda  ditsimetir , yuzlik  o’rgatilayotganda  metr  kiritiladi . Bu, birinchidan, bolalarda son tushinchasini sanoq  natijasigina  emas , baki  o’lchash  natijasi  sifatida xam  shakillantirish  imkonini  beradi .Bunday   yaqinlashishdan  ismli  sonlarni    aloxida  temaga  ajratish  zarurati  yoqoladi . Ismli  sonlar  ustida  amallar  ismsiz  sonlar  ustida   amallar  bajarish  bilan  bir  vaqtda  bajariladi , chunki  ikkala  hol  asosida xam  o’nlik sanoq  sistemasining  o’zi  yotadi . Shuni  qayd  qilish  kerakki,  arifmetika  matreali amaldagi   programmaga yirik  metodik  birliklarda  kiradi . Chunonchi,  unda ikkita  konsentr—million  va  miliard konsentirlari  yoq , balki  bitta  konsentr –ko’p  xonali  sonlar  konsentiri  mavjud ; ikkita  konsentr ikkinchi  o’nlik va yuzlik  konsentirlari yoq,  balki bitta – birinchi  yuzlik  konsentiri mavjud  , bu  o’z  ichiga ikkinchi  o’nlikni  ham  oladi : yuqorida  aytilganidek , murakkab  ismli  sonlar  konsentiri deb ataluvchi alohida  konsentir  yoq ,  chunki  bu  sonlar ustida amallar  ismsiz  sonlar  ustida  amallar bilan  birga  o’rganiladi ;  nihoyat , ko’paytirish  va  bo’lishga  doir  tortta  jadval  yoq , balki  bittagina  jadval bor , bu  jadval  boyicha ‘ jadvada  bolish   natijalari  osongina  topiladi .Matrealni  bunday  konsentrlash   natijasida  bolalar qisqa  vaqt  ichida kop  miqdorda umumlashtirilgan va  puxta  bilimlar berish  imkoniyati  tug’iladi . Algebra  elementlarini   kiritish chuqur,   tushunilgan  va  umumlashgan o’zlashtirish maqsadlariga  javob  beradi ;tengkil  tengsizlik  tenglama, o’zgaruvchi  tushinchalari  konkret  asosida  ochib  beriladi . 1-sinfdan boshlab sonli  tenglik va tengsizlik lar ( 4=4; 6=1+5;  2<3; 6+1>5 ; 8-3 <8 -2 va x. k. ) qaraladi , ular  konsentrlardan konsentrga  o’tgan  sari murakkablashib  boradi .Ularni  o’rganish   arifmetika matrealni o’rganish  bian  bog’lanadi va  uni  chuqurroq  ochib  berishga    yordam  beradi . Shu  yerning  o’zida  soddaroq  ko’rinishdagi    x+3 =6 ; 8-x =3 va x. k. tenglamalar boshlanadi . Keyinroq , 2-sinfdan  boshlab ,  murakkabroq , masalan, (x +6) – 3= 20va  xokozo . korinishdagi  tenglamalar  qaraladi . tenglamalarni  yechish  oldin tanlash  metodi  bilan so’ngra  esa amallarning  natiljalari bilan   kompanentlari  orasida   bog’lanishlarni  bilganlik   asosida   bajariladi . 2-sinfdan boshlab ,  tenglamalar  yechish  bilan  bir  qatorda , masalalarni  tenglamalar  tuzish  yoli  bilan   yechishga  o’rgatila  boriladi . 2-sinfda xarf  o’rganuvchini  belgilavchi simvol, ( a+ b ;  15- k va x. k ) sifatida o’zgaruvchili tengsizliklar ( 8 – s >5 ) kiritiladi; bunda tengsizliklar tanlash yo’li bilan yechiladi. O’zgaruvchi bilan amaliy tanishtirish o’quvchilarning funksiyanal tasavvurlarini egallashiga imkon beradi. Geometrik material bolalarni eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasvvurlarini rivojlantirish, shuningdek arfimetik qonuniyatlarni bog’lanishlarni ko’rsatmali, konkret ilyustrsiyalash maqsadlariga xizmat qiladi ( masalan, tog’ri to’rtburchakning teng kvadartlarga bo’lingan ko’rsatmali obrazidan ko’paytirishning o’rin almashtirtish xossasini ilyustrasiyalashda foydalaniladi va xokozo.) 1-sinfdan boshlab programmaga geometrik figuralar- to’g’ti va egri chiziqlar, kesmalar, ko’pburchaklar va ularning elementlari, to’g’riburchak va xokozo kiritilgan . O’quvchilar geometrik figuralarni tasvvur qila olishini ularni atashni va katakli qog’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini , ko’pburchak premetirni to’g’ri to’rtburchak, kvadrat va umuman har qanday figurani yuzini  ( pletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak. Masalalar shunday mashiqlarki, ular yordaamida eng avvalo boshlang’ich matematika kursining ko’pgina masalalari ochib beriladi. Masalan, masalari yechish yordamida arfimetik amalarning , amalar xossalarining, arfimetik  amalar natijalar bilan komonetlari orasidagi bog’lanishlarining va xokozolarining konkret mazumunlari ochiladi.  Programmaga berilgan “Tushuntirish xatida “ bunday deyiladi:’’ Natural sonlar va nol afimetikasini o’raganish maqsadaga muvofiq masalalar sistemasi va amaliy ishlar asosiga quriladi. Bu har bir yangi tushunchani shakllantishrish  har doim u yoki bu  maslani  yechish bilan bog’lanishini , bu masalalar tushunchaning ahamiyatini tushunturishga yordam  berishni, uning qo’llanishini talab qilishini bildiradi “. Shunday qilib , masalalar matematika o’qitishni turumush bilan bog’lash, matematik bilimlari qo’lanishining matematik tushunchalarining  hari xil  tomonlarinig yetarlicha har xil hayotiy  vaziyatlar bilan taminlovchi sferasi bilan bog’lash vositasidr. Bundan tashqari, masalalar yechish prosseida o’quvchilar turmushda kerak bo’ladigan ko’nikma va malakalarni egallab olishadi. Ko’rib turibmizki, boshlang’inch matematika kursining mazmuni juda kattadir.  Matematik xotiraning, taffakurining, diqqatning ijodiy tasvvurning va xokozo rivojlanishini ham xisobdan chiqarib tashlamaslik kerak. O’qituvchi matematika darslarida bolalarning mantiqiy taffakurlarini rivoijlantirishning real imkoniyatlariga ega ,ana shu imkoniyatlardan to’la foydalanish kerak. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
  1. Mirziyoyev.”Yangi O’zbekiston strategiyasi”.Toshkent.O’zbekiston nashriyoti.2021 yil.
  2. “Matematika o’qitish metodikasi” 1985yil
  3. Ergasheva M.B. Preparing future primary school teachers for developmental education // Web of Scientist: International Scientific Research Journal (WoS). – Indonesia, 2022. – №4. – P.1200-1224. (Impact factor: 5.949).
  4. Эргашева М.Б Бўлажак бошланғич синф ўқитувчиларини ривожлантирувчи таълим асосида шакллантириш методларини интегралашнинг таълим методлари // Central Asian Research Journal for Interdisciplinary studies (CARJIS). –Тошкент, 2022. – №2. – Б.195-201.