Методика обучения  алгебраического материала в начальных классах

Хусанов Х. старший преподаватель кафедры ТиПНО ДжГПУ Махматкулова М. студентка факультета начального образования ДжГПУ Annotatsiya: Ushbu maqolada boshlang`ich sinflaeda algebraik materialni o`qitish metodikasi masalalari ko`rib chiqildi.  Аннотация: В этой статье рассматриваются вопросы методики обучения алгебраического материала в начальных классах. Annotation: The article revials with the issues of methodology for teaching algebraic material in elementary grades. Калит сузлар: тенглик,тенгсизлик, ифода, узгарувчи, тенглама. Ключевые слова: равенство, неравенство, выражение, переменная величина, уравнение. Key words: equality, inequality, expression, variable, equation. Введение «Математика у нас в крови. Но за последние 20 лет уровень знаний в этой науке снизился. Поскольку мы не уделяли учителям должного внимания, не дали им достойную зарплату, не поставили перед ними конкретную цель. Последствия этого сейчас ощущаются во многих сферах, — заявил президент. — Сегодня наша цель в развитии данной области — создать конкурентную среду по математике». Президент Республики Узбекистан Шавкат Миромонович Мирзиёев Алгебраический материал, является одним из составляющих начального курса математики, но не выделяется в качестве самостоятельного раздела. Впервые введен в науку в 1969-1970г.г. и школьный предмет стал называться «Математикой». Изучение элементов алгебры в начальном курсе математики имеет тесные связи с изучением вопросов арифметики, т.к. алгебраическая часть программы имеет особое значение в математическом развитии младшего школьника, а также для дальнейшего понятия курса математики в старших классах. Анализ литературы При написании данной статьи мы проанализировали и использовали  научно-исследовательские работы знаменитых математиков-методистов мира: М. И. Моро, Г.В. Бельтюкова, А. М. Пышкало, М. А. Бантова и Узбекистана: М. Э. Жумаева, З.Г. Таджиева и других, сделанные до сегодняшнего дня по вопросам методики преподавания математики в начальных классах. Мы рассмотрели и изучили такие научные работы, как « Методика преподавания математики в начальных классах», « Математика в 1-4 классах» , «История математики в школе» и изложили свои мнения на основе этого. Методы исследования: В начальных классах ученики знакомятся с основными алгебраическими понятиями как: «равенство», «неравенство», «выражение», «переменная величина», «уравнение». Ознакомление учащихся с данными алгебраическими понятиями создает условия для обобщения многих арифметических понятий. Наряду с основными понятиями можно выделить следующие основные задачи при изучении начального курса математики:

1. Сформировать у учащихся умение читать, записывать и сравнивать числовые выражения;
2. Познакомить учащихся с правилами выполнения порядка действий и выработать умение вычислять значения;
3. Сформировать у учащихся умение читать, записывать буквенные выражения;
4. Познакомить учащихся с простейшими уравнениями;
5. Научить решать простейшие задачи при помощи уравнений.

Понятия о равенствах, неравенствах и уравнениях раскрываются во взаимосвязи. Работа над ними ведется с I класса, органически сочетаясь с изучением арифметического материала. Числовые равенства и неравенства учащиеся получают в результате сравнения заданных чисел или арифметических выражений. Поэтому знаками «>», «<», « = » соединяются не любые два числа, не любые два выражения, а лишь те, между которыми существуют указанные отношения. Два равных числа или два выражения, имеющие равные значения, соединенные знаком « = », образуют равенство. Если одно число больше (меньше) другого или одно выражение имеет значение больше (меньше), чем другое выражение, то, соединенные соответствующим знаком, они образуют неравенство. В методике работы над числовыми выражениями выделяются три этапа: первый — формировать понятия о простейших выражениях(+,-,*,/); второй- о выражениях, содержащих два и более арифметических действий одной ступени; третий- о выражениях, содержащих два и более арифметических действий разных ступеней. С простейшими выражениями- «суммой и разностью»- ученики знакомятся в первом классе, с «произведением и частным»- во втором классе. Выполняя операции над множествами, дети, прежде всего, усваивают конкретный смысл сложения и вычитания, поэтому в записях вида 3+2, 7-1 знаки действий осознаются ими как краткое обозначение слов «прибавить», «вычесть» (к 3 прибавить 2). В дальнейшем понятия о действиях углубляются: учащиеся узнают, что, прибавляя (вычитая) несколько единиц, мы увеличиваем (уменьшаем) число на столько же единиц (чтение: 3 увеличить на 2), затем дети узнают название знаков действий «плюс» (чтение: 3 плюс 2), «минус».   Умение читать и записывать выражения, находить их значения с помощью соответствующего арифметического действия вырабатывается с помощью многократных упражнений. Умение составлять и находить значение выражения используется детьми при решении арифметических задач, вместе с тем здесь происходит дальнейшее овладение понятием «выражение», усваивается конкретный смысл выражений в записях решения задач. Правила порядка выполнения действий в сложных выражениях изучаются в 3 классе, но практически некоторые из них дети используют в первом и втором классах. Первым рассматривается правило о порядке выполнения действий в выражениях без скобок, когда над числами производят либо только сложение и вычитание, либо умножение и деление (3 кл). На основе вычислений и анализа специально подобранных выражений учащихся IV класса подводят к выводу о том, что если в выражениях со скобками скобки не влияют на порядок действий, то их можно не ставить. В дальнейшем, используя изученные свойства действий и правила порядка действий, учащиеся уп­ражняются в преобразовании выражений со скобками в тож­дественные им выражения без скобок. Например, предлагается записать данные выражения без скобок так, чтобы их значения не изменились: (45 + 30)-20 (10 + 4) •2 Так, первое из заданных выражений дети заменяют выражениями: 45 + 30-20, 45-20+30, поясняя порядок выполне­ния действий в них. Таким образом, учащиеся убеждаются, что значение выражения не меняется при изменении порядка дей­ствий только в том случае, если при этом применяются свой­ства действий.   Изучение буквенных выражений. Впервые с переменной учащиеся знакомятся в 3 кл. при изучении темы «Выражение и его значение». В процессе обучения дети должны учаться читать и записывать выражения с одной и двумя переменными вида: а+2, а+в, с-13, с-d, 3•в, 16:с, и так далее, научиться находить значения этих выражений при заданных значениях букв. В 3 кл. дети знакомятся с выражениями, содержащими переменную, а затем две переменных. Термин «переменная» не вводится. Буквенная симво­лика будет являться средством обобщения только тогда, когда уч-ся много раз наблюдали на числовых примерах опреде­ленные связи, зависимости, отношения, свойства и т.п., форму­лировали соответствующие выводы, правила или свойства и пользовались ими при выполнении различных упражнений. Таким образом, использование буквенной символики способ­ствует повышению уровня обобщения знаний, приобретаемых учащимися начальных классов, и готовит их к изучению систе­матического курса алгебры в следующих классах Понятие уравнения занимает особое место в ряду алгебраических понятий, изучаемых в начальных классах. Оно тесно связано с понятием выражения, переменной, равенства. Равенство с неизвестным числом называют уравнением. Например: 34 + х. = 45. Решить уравнение – значит найти такое значение неизвестного числа, при котором равенство будет верным. Это число называется корнем уравнения. Непосредственно решение уравнений осуществляется:

1. Способом подбора.
2. Способом использования взаимосвязи компонентов действия.

Способ подбора. Из заданных значений или из произвольного множества чисел подбирается подходящее значение неизвестного числа. При этом выбранное число должно при подстановке в выражение превращать его в верное равенство. Например: из чисел 3, 5, 6, 7, 10 подбери такое значение х., при котором равенство х. + 3 = 10 будет верным. При решении методом подбора у учащихся формируется осознанное представление о том, что значит решить уравнение (найти такое число, при подстановке которого в данное уравнение получается верное равенство). Способ использования взаимосвязи компонентов действий. Используется правила взаимосвязи компонентов действий при решении уравнения: 1) 5+ Х. = 12 Имеем неизвестным второе слагаемое. Вспоминаем правило, чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы (значения суммы) вычесть известное слагаемое. Значит, Х. = 12 – 5 Х. = 7. Заключение Таким образом, введение алгебраического материала в начальный курс математики позволяет подготовить учащихся к изучению основных понятий современной математики( переменная, уравнение, равенство, неравенство т.д.)  способствуют обобщению арифметических знаний, формированию у учащихся функционального мышления. Изучение алгебраического материала ведется в тесной связи  с арифметическим материалом. Введение элементов алгебры имеет большое значение для совершенствования системы математического образования на 1-ой ступени общего среднего образования, расширение понятий математических средств, используемых младшими школьниками при решении задач.   Список использованных литератур:

1. Методика преподавания математики: учеб. Пособие для учреждений высш. проф. образования/ С. Е. Царева.- М.: Издательский центр «Академия» 2014
2. Методика изучения алгебраического материала в начальных классах школы

https://multiurok.ru/files/metodika-izucheniia-algebraicheskogo-materiala-v-n.html.

3. Чекин А.Л. Обучение математике в начальной школе: знать или понимать? / Начальная школа 2014 -№9- С.38-40
4. З. Г. Таджиева, М. Э. Жумаев, Р. И. Сидельникова,- Методика преподавания математики в начальных классах/ Ташкент-2011.
5. Президент — о создании новой системы преподавания математики – Новости Узбекистана – Газета.uz (gazeta.uz)
6. М. А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, — Методика преподавания математики в начальных классах. 1984.